Kompleks analyse (MAT310)
Det aksiomatiske grunnlaget for matematisk analyse med vekt på kompleks analyse.
Dette er emnebeskrivelsen for studieåret 2025-2026. Merk at det kan komme endringer.
Emnekode
MAT310
Versjon
1
Vekting (stp)
10
Semester undervisningsstart
Høst
Antall semestre
1
Vurderingssemester
Høst
Undervisningsspråk
Engelsk
Innhold
NB! Dette er et valgemne og dersom det er færre enn 10 studenter oppmeldt pr. 20. august for høstsemesteret, kan dette medføre at emnet ikke tilbys.
Kort innføring i matematisk logikk, grunnleggende topologiske begreper, analytiske og harmoniske funksjoner av en kompleks variabel, Cauchy-Riemanns ligninger, Cauchys integralsats og integralformel, Taylor- og Laurentrekker, isolerte singulariteter og residyteori.
Læringsutbytte
Etter gjennomført studium i dette emnet skal studentene:
- Forstå hva man mener med et matematisk bevis og hvordan man bruker matematisk argumentasjon i form av et matematisk bevis.
- Forstå grunnleggende topologiske begreper (lukkede, åpne, sammenhengende og kompakte mengder, konvergens, kontinuitet).
- Få operasjonell kunnskap om analytiske og harmoniske funksjoner, bli kjent med maksimumsprinsipp og integralfremstillinger.
- Kunne bestemme Taylorrekker og Laurentrekker til elementære analytiske funksjoner, finne deres nullpunkter og singulariteter, og få kunnskap i residyteori med anvendelser.
Forkunnskapskrav
Anbefalte forkunnskaper
Eksamen / vurdering
| Vurderingsform | Vekting | Varighet | Karakter | Hjelpemiddel |
|---|---|---|---|---|
| Skriftlig eksamen | 1/1 | 4 Timer | Bokstavkarakterer | Ingen trykte eller håndskrevne hjelpemidler tillatt. Godkjent, enkel kalkulator tillatt |
Skriftlig eksamen er med penn og papir
Fagperson(er)
Emneansvarlig:
Helge Paul RuddatInstituttleder:
Bjørn Henrik AuestadArbeidsformer
Overlapping
| Emne | Reduksjon (SP) |
|---|---|
| Matematisk analyse (BMA100_1) | 5 |
| Matematikk 5 - kompleks analyse (ÅMA310_1) | 5 |