Matematiske metoder (5.-10.trinn) (MGL4120)

Innhold

Dette emnet gir en innføring i grunnleggende matematiske og logiske metoder. Gjennom emnets aktiviteter vil studentene utvikle evnen til å formalisere og utføre matematiske resonnementer både selvstendig og sammen med elever.

Emnet omfatter:

• Matematisk språk, symbolbruk og begrepsdanning.
• Mengdelære.
• Egenskaper ved hele, reelle og komplekse tall.
• Utsagnslogikk.
• Bevismetoder, inkludert direkte bevis, indirekte bevis, motsigelsesbevis og ulike typer induksjonsbevis.
• Anvendelse av bevis og matematisk argumentasjon i matematikkundervisning i skolen.
• Ekvivalensrelasjoner og funksjoner.
• Kardinalitet til mengder.

Læringsutbytte

Kunnskap

Etter endt studium skal studenten ha kunnskap om:

• Grunnleggende mengdelære, herunder notasjon, terminologi og operasjoner for mengder.
• Egenskaper ved hele, reelle og komplekse tall.
• Grunnleggende utsagnslogikk, herunder logiske konnektiver, åpne og sammensatte utsagn, logisk evkvialens og kontradisksjon.
• Ekvivalensrelasjoner og definisjon av funksjonsbegrepet som en ekvivalensrelasjon.
• Kardinalitet til mengder, herunder tellbarhet og overtellbarhet.

Ferdigheter

Etter endt studium skal studenten kunne:

• Forstå, formalisere og gjennomføre matematiske resonnementer ved å anvende ulike metoder for bevis.
• Sette seg inn i matematiske resonnement og verifisere de logiske argumentene.
• Planlegge og gjennomføre egen undervisning som omhandler bevis og matematisk argumentasjon i skolen.

Generell kompetanse

Etter endt studium skal studenten:

• Kunne initiere og lede undersøkelser og eksperimenter som danner utgangspunkt for matematisk deduksjon.
• Kunne vurdere de logiske konsekvensene av matematiske utsagn i skolematematikken, samt evaluere graden av nøyaktighet i læremidler og oppgaver.

Forkunnskapskrav

Eksamen / vurdering

Vilkår for å gå opp til eksamen/vurdering

Fagperson(er)

Emneansvarlig:

Studieprogramleder:

Faglærer:

Praksiskoordinator:

Studiekoordinator:

Arbeidsformer

Seminarundervisning med forelesning, oppgaveregning, diskusjon og gruppearbeid.

Det legges opp til at studentgruppen skal fungere som et læringsfellesskap, blant annet gjennom en 'regnestue' der studentene kan samles for å arbeide med oppgaver og problemstillinger i fellesskap.

Det forutsettes at studentene arbeider med oppgaver utenom undervisningstiden.

Notater fra undervisningen vil bli delt i læringsplattformen Canvas.

Praksis

Åpent for

Emneevaluering

Litteratur