Algebraisk geometri

Algebraisk geometri er ein del av matematikken som klassisk er vigd studiet av løysingsmengdene til polynomielle likningar i fleire variable, såkalte algebraiske varietetar. Moderne algebraisk geometri inkluderer òg studiet av meir abstrakte strukturar.

Publisert 16. des. 2020. Sist oppdatert 03. jul. 2024

Algebraisk geometri-gruppa ved UiS arbeider hovudsakleg innanfor projektiv geometri, der dei undersøker varietetar som ligg inne i projektive rom. Forskarane fokuserer på følgande tema:

Calabi-Yau-varietetar (ein klasse varietetar i ytterkanten av det vi har kunnskap om frå eit klassifikasjonssynspunkt, med rike bruksmåtar i andre deler av matematikken)
Fano-mangfoldigheiter (klassiske algebraiske varietetar studert allereie på 1930-talet)
Modulrom (varietetar som parametriserer andre objekt)
Enumerativ geometri (å telle talet på geometriske objekt av ein bestemt type, som til dømes talet på kurver på ein algebraisk varietet)
Deriverte kategoriar (ein abstrakt struktur assosiert til algebraiske varietetar)
Stabilitetsvilkår (strukturer som gjer konstruksjon og analyse av modulrom mogleg)

I perioden 2024-2030 er forskingsgruppa vertskap for prosjektet "Fano manifolds, wall structures and torus fibrations" og fra 2014-2018 for prosjektet "Knipper på abelske varietetar", begge finansiert av Forskningsrådet og Universitetet i Stavanger.